(上一章补了一千多字)
“老师,您在吗?”程竞星的声音从门外传进来。
陈泰鸿心念一动,喊了一声‘进来’。
程竞星推开门,先是往里看了一眼。
她以为只有老师一人,却发现还有一个老者,脚步顿住。
“进来吧。”陈泰鸿似乎看出她在想什么,开口说道。
程竞星这才推开门走进去,顺手又将门挨上。
“这是数院的学生?”
周培元打量了程竞星一眼。
很年轻,穿着件白色外套,头发垂顺,站姿端正但不拘谨。
他看着这张脸觉得面生。
他时不时会来数院串门,陈泰鸿手下的研究生他大致都见过,但这个女生完全没印象。
“嗯,这位是生物学院的周院长。”陈泰鸿介绍了一下。
程竞星看向周培元,“周院长,您好。”
周培元点了点头,目光在她身上多停了两秒。
突然反应过来。
不对啊,老陈怎么会专门向一个学生介绍他的身份?
这种正式的介绍方式,说明这个学生在老陈这里的分量不一般。
陈泰鸿接下来的话解答了他的疑惑。
“这是我的学生,程竞星。”
周培元的表情从疑惑变成了吃惊。
他坐直了身体,目光在程竞星和陈泰鸿之间来回转了一次:“你又收学生了?”
“嗯。”陈泰鸿应了一下,平淡的样子仿佛他的反应很奇怪一样。
“你前几年不是说过,你不再收学生了吗?你自己说的,‘精力有限,最后一届带完就封门’,这话我记着呢!”周培元震惊的是这个。
程竞星闻言也有点意外。
肖师兄和老师可从来没有提过这件事。
她一直以为陈泰鸿每年都会收新的学生,没想到老师几年前就已经宣布过不再招生了。
她也有点好奇,不禁竖起耳朵。
“是说过。”陈泰鸿说,“所以没招。”
周培元知道,能让老陈收为学生,这个女生定然有过人之处,只是他想起一事。
“你突然收学生的事要是传开,只怕有些人要不服气了,去年庄家那个……”
陈泰鸿打断他的话,“好了,我要是没别的事,就先走吧。”
“不急不急,你们先聊。”听见他要赶自己走,周培元反倒淡定了。
见他闭嘴了,陈泰鸿才看向程竞星。
“怎么过来了,是上次给你的题有什么不懂的地方吗?”
离他说的两周才过去十来天。
这个年纪最小的学生,给他的感觉是很有韧劲的,要是没事应该不会来找他。
“不是。”程竞星从书包里取出几页叠得整整齐齐的纸,“我是来把这个给您的。”
她上前两步,将手上的资料放到老师面前的办公桌上。
陈泰鸿低头看了一眼那叠纸。
最上面那页是他的笔迹。
他亲手写下的那道黎曼曲面边界值问题的完整题干。
题干下面延伸出来的内容,就完全不是他的手笔了。
密密麻麻的黑色字迹从第一行铺到最后一页。
公式、逻辑箭头、关键引理的标注、边界条件的收敛性判断。
整条推导链从头到尾完整地铺在那里。
陈泰鸿没有说话。
他伸手把那叠纸拿起来,又拿起老花镜戴上,开始看。
办公室里安静了下来。
周培元靠在沙发上没有走,而是有些好奇地打量老陈新收的学生。
除了长得有点好看,暂时没看出来有什么特别的。
不过,老陈这个学生心态倒是不错。
寻常学生看到他们,要么坐立难安,要么十分拘谨。
这个学生即便知道他是谁之后,也没有露出半点异样与局促。
陈泰鸿翻到第一页的时候速度正常,和他看任何学术资料一样逐句逐行地扫。
翻到第二页的时候他的目光在某一行停了一下,像是在确认一个符号的使用是否正确。
翻到第三页的时候他的阅读速度又放慢了。
到了第四页的时候,直接停了下来。
他停在那页的中段,那里有一段关于加权边界测度在保形映射下的变换公式。
他的目光在那几行公式上来回看了两遍,然后抬头看了程竞星一眼。
“这里。”他的手指点在第三行的一个符号上,“你在构造测度变换的时候,用了这个加权因子 w(z)=|φ'(z)|^{2-α}。α的取值你是根据什么确定的?”
程竞星不需要看就回答道:“边界局部几何特征,我把∂Ω分为两种局部类型,尖点型和锯齿型。
“α=1/2对应尖点型边界,α=2/3对应锯齿型。”
“书上没有明确给这个分类,我推了一遍边界测度在保形映射下的缩放行为,发现两种类型的奇异性指数不同,就分开了处理。
“后面第五页的收敛性判断也用了这个分类来验证。”
陈泰鸿没有评价,继续往后看。
直到看完最后一页的边界条件收敛证明。
他把整叠纸合上,摘下老花镜放在了桌面上。
他抬起头看向程竞星,眼神里那层平日里的平和被一层不轻易流露的意外覆盖了。
“我给了你两周时间。”他说,“本以为你能完成一半就算不错了,结果你十天就解决了。”
“这段时间我空闲时间都在看书,所以才能提前完成。”程竞星解释了一句。
“我记得你还没学完大二大三的书,你是怎么办到的?”陈泰鸿给她这道题,就是因为了解过,知道她还有没涉及的知识点。
程竞星听出老师话里的那层认可,眼睛微微亮了一下,“那我这道题做对了没吗?”
陈泰鸿微微颔首,“还有些小问题,但瑕不掩瑜,从整体框架来说,这道题的核心路径你走通了。”
他顿了下 ,“你的学习进度比我预计的要好很多。”
程竞星面露笑容,“谢谢老师,大二大三有些书我确实还没看,所以在做这道题之前,我先把书看了一遍。”
陈泰鸿动作一顿,掀起眼皮诧异地看着这个学生。
“你看了哪些书?”
程竞星将那四本书念了一遍,“没有从到尾看,时间来不及,我只挑了一些我觉得会涉及到的知识点看。”
陈泰鸿沉默了几秒,“在这十天里?”
“是的。”程竞星点头,“在图书馆借的书。”
旁边一直安静坐着的周培元听了这一会儿,算是彻底看明白了。
他放下交叉的双腿,往前倾了倾身:“老陈,你这个学生从哪儿找的?怎么轮到你碰上了?”
陈泰鸿端起杯子又喝了口水,“我学生立恒介绍给我的。”
“肖立恒?搞数学竞赛那个?”周培元想了想,眼睛一亮,“哦对,他每年带竞赛总能接触到一些好苗子,你这个学生难道就是从竞赛里被挖出来的?”
还真叫他猜对了。
陈泰鸿没有否认,将话题拉回来,“所以,你实际并没有花十天时间。”
“嗯,对。”程竞星解释道,“不过,我在学习的时候,也有在一边思考。”
陈泰鸿没有说话,他在思考。
看来他还是偏保守了,学生的能力比他预计要厉害得多。
下一道作业题,得再加一些难度了。
想到这里,他没有急着说,而是看向周培元。
“你要的人,我会好好想想,没别的事的话,我这里就先不招待你了。”
“行吧,那我先走了。”周培元站起来,走到门口,又回头:“记得尽快给我答复,我这边实验等得急,拖不了太久。”
陈泰鸿摆了摆手。门关上了,脚步声在走廊里逐渐远去。
办公室里只剩下师生两人。陈泰鸿看了程竞星一眼,下巴朝门的方向抬了一下:“把门关上。”
程竞星转身走过去,把门轻轻合上,咔嗒一声落锁。
回来后,陈泰鸿弯曲从抽屉里拿出一张A4纸。
“这是第二道题。”
程竞星的目光落在那页纸上。
标题写着‘非自伴算子的谱理论及其在偏微分方程边界控制中的应用’。
只看到这一行,就能感觉到这道题的跨度比第一道又宽了一截。
她前段时间恶补过一些。
知道这道题的难度有多高。
非自伴算子的谱理论是泛函分析高阶方向的内容,本科阶段几乎不会涉及。
研究生也只是在专门的算子理论课程里才会系统讲。
再加上‘边界控制’这四个字,意味着又要和偏微分方程的边界条件打交道,但这次的方向和第一道题完全不同。
第一道题需要‘理解和应用’已有的工具。
这道题可能需要她‘改进和拓展’工具本身。
陈泰鸿把那页纸往她面前推了一小段距离:“上一道题答案已经存在,这道题你要证明的是答案存不存在。”
程竞星伸手把那页纸拿起来,从头到尾看了一遍。
题干不长,但每一个词后面都藏着一大段她还没接触过的知识体系。
她看完了,把纸页轻轻放回桌面上。
好有难度,但是她就喜欢挑战这么有难度的。
“好。”她接下了。
“不急,你有一个月时间。”陈泰鸿说完重新拿起她给的资料,“接下来,我先给你讲讲第一道题的问题,你坐下吧。”
程竞星立刻将角落里的椅子搬过来,坐在旁边。
“先来说第三页的边界测度分类,这个思路是对的,但两种边界之间的过渡情形你没有讨论……”
陈泰鸿不愧是数学界的泰斗,简明扼要地点出所有问题,偶尔还会穿插并拓展一些别的知识。
程竞星在一旁听得连连点头,眼睛越来越亮。
半个多小时后,陈泰鸿停下来喝水。
“好了,还有什么问题吗?”
“没有了。”程竞星合上笔记本,那上面新添了好几页批注,全是刚才老师针对她推导里的那两处瑕疵展开的讲解,“老师讲得非常详细。”
她受益匪浅。
有个厉害的老师,跟自己摸石头过河果然是有区别的。
偶尔提个问题,老师也能从根源讲解得很详细。
自己需要很久才能搞定的问题,也很快迎刃而解。
陈泰鸿应了一声,“今天就先到这里,去上课吧。”
程竞星点头,拿上东西站起来,“那老师,我先走了。”
陈泰鸿摆了下手。
程竞星转身离开办公室,门在咔嗒一声轻轻合上了。
办公室里安静下来。
陈泰鸿靠在椅背上,手指摩挲着水杯的边缘,目光落在那几页程竞星交上来的推导上。
他沉吟了片刻,伸手拿起座机听筒,拨了一个号码。
电话响了三声,那边接起来了。
“怎么这么快就给我打电话,是不是已经有人选了?”
周培元的声音从听筒里传过来,他才刚回到办公室没多久,身下的椅子甚至还没坐热。
“确实有一个人选。”陈泰鸿说。
“谁?”
“我新收的学生,程竞星。”
电话那边安静了几秒。
“老陈,你没开玩笑吧?”周培元的声音充斥着惊讶。
他知道程竞星不差,作为一个新生,她在数学方面的天赋确实很高。
但是,她再厉害也只是一个大一新生。
他嘴上说不限年级,但实际上真给他介绍大一大二,他也不一定同意。
他想要找的,是能实际解决问题的学生。
“我这个学生,你试试就知道了。”陈泰鸿老神在在。
“如果实在觉得不行,到时你想退就退 。”
周培元听他这么说,也知道不能再拒绝,否则以后就不能再去数院找人帮忙。
“那我先声明,不行的话,就只能换人了。”
“可以。”陈泰鸿毫不犹豫地说道。
挂断电话后,周培元还觉得无比惊奇。
老陈对这个学生是有多自信。
也许正好可以借这件事试探一下对方的能力。
程竞星还不知道,她被老师安排了。
下课的课是体育课。
之前报名的时候 ,她抢到了射击。
这项运动抢的人很多,包括高年级的学长学姐们。
因此是纯纯拼手速。
程竞星离开办公楼,距离上课时间只剩下十分钟,她一路小跑赶过去,快到射击馆的时候,看到早就在大门口等她的谢糯。
“等很久了吧。”程竞星来到她面前。
谢糯一如既往地摇头,“没有。”
“走吧,先进去。”
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