徐辰陆续翻了两百多篇退稿。
真正值得挽救的,只有十几篇。
其中一篇研究随机矩阵的局部谱统计,作者在将有限维结论推广到渐近情形时,错误地交换了极限与积分。另有一篇讨论双曲流形上的测地线计数,核心想法不错,却漏掉了薄部退化带来的误差项。
这些错误,对普通博士生而言极难发现。
有些问题甚至藏在十几页推导中一句轻描淡写的“由一致收敛可知”后面。
数学论文里最危险的句子,就是“显然““容易得到“和“类似可证“。
因为很多时候,作者觉得显然的东西,其实根本不显然。
并不是所有人都是拉马努金,能在梦里收到神的启示。
……
一旦找到合适的目标,徐辰的操作便如同流水线般熟练。
他首先看破对方的意图,然后指出一个正确的方向,把剩下的庞大验算工作直接扔给数学AI模型“M1”去跑。
等M1吐出完美的逻辑链条后,徐辰再继续迭代几轮,最后稍微润色一下,便直接作为审稿意见发给对方。
因为徐辰的数学直觉早已经达到了人类巅峰,因此使用M1的效率也会更高,往往三五轮精准的提示词就能用AI找到合适的突破口。
短短一个月的时间,徐辰竟然一口气给十多篇存在致命逻辑漏洞的论文,出具了修改后的正确推导和结果。
当然,其中绝大部分论文,即使补全了逻辑,其学术价值依然远远达不到四大顶刊甚至一区的门槛。
一个月下来,他给十二篇论文写了补充审稿意见。
……
有两篇修补后勉强达到了《数学之道》的门槛,被允许大修。
另外十几篇,即使补上漏洞,成果分量依旧不够。
但徐辰面对着十几篇拒稿的稿件,徐辰也很大方地分享了自己的思路。
他照样附上了完整的修改路径,并在最后给出建议:
【很遗憾,您的论文在引理4.2的极限交换步骤上存在致命的逻辑断层,无法支撑最终结论,本刊决定退稿。但在查阅时,我发现您的核心思路仍有挽救余地。附件是我为您重新梳理的拓扑映射推导过程(详见PDF附件),在补全这三页证明后,您的论文主体结论依然成立。虽然成果深度尚未达到《数学之道》的发表标准,但建议您直接采用附件中的证明,修改后投往专业领域的一区期刊。祝科研顺利。——徐辰。】
【双曲流形测地线计数的想法很有新意,但您漏掉了薄部退化带来的高阶误差项。我在附件中引入了一套高维补偿算法,帮您把这个误差项给压住了。遗憾的是,该方法适用范围较窄,不符合本刊的综合性要求。建议您直接压缩引言与数值实验部分,套用我的修改路径转投代数几何相关的二区核心期刊,应当没有障碍。祝好。——徐辰。】
……
视线越过浩瀚的太平洋,降落在美国马萨诸塞州,克雷数学研究所(CMI)的总部。
一场级别极高的闭门会议正在激烈进行。
会议室正前方的大屏幕上,显示着徐辰去年发表的那篇关于NS方程正则性与存在性证明的论文。
论文的左上角,盖着一个红色的电子印章:【评审通过】。
……
对于这篇论文,CMI内部的评审委员会没花太长时间,几个月前就得出了结论。
按理说,千禧年大奖难题的证明审核是一个漫长且痛苦的过程。当年怀尔斯证明费马大定理时,审稿人为了找那个著名的漏洞花了几个月;佩雷尔曼证明庞加莱猜想后,几个顶级数学家团队足足验证了两年,最后还因为抢功闹得一地鸡毛。
而徐辰这篇论文不同。他太清晰了,任何可能的模糊之处都被解释得非常清楚。
数学界有了第二个被攻克的千禧年大奖难题。
但研究所所长马丁·布里德森却一直压着这份报告,迟迟没有对外公布。
他很矛盾。
一方面,克雷研究所太需要一场盛大的颁奖典礼来洗刷耻辱了!
2010年,俄罗斯那个离群索居的怪人佩雷尔曼,在证明了庞加莱猜想后,竟然拒绝了那一百万美元的奖金,连人影都没露。那场原本该是数学界至高荣誉的盛会,最终变成了一场没有主角的独角戏,让克雷研究所在各大媒体口中沦为了尴尬的笑柄。
这十几年来,只要一提到千禧年难题,人们想到的不是人类智慧的巅峰,而是克雷研究所被一个躲在老破小公寓里吃黑面包的毛子狠狠打脸的滑稽场面。
现在,好不容易又出了一个解开千禧题的人。克雷研究所恨不得立刻买张机票飞到华国,把那该死的一百万美元和奖杯硬塞到徐辰手里,向全世界宣告:看,正常的天才还是愿意要我们的奖的!
另一方面,他们又必须装出一副高冷的姿态。
按照克雷数学研究所由创始人兰登·克雷定下的规矩,任何关于千禧年难题的证明,在正式发表后,必须经过数学界至少两年的公开检验和讨论,才能正式启动授奖程序。
这个规则当年是为了防止出现像阿佩尔和哈肯证明四色定理时那样的争议——他们用计算机穷举验证的方式虽然最终被接受,但在当时引发了数学界关于“什么才算严格证明“的激烈论战,甚至有老派数学家直到去世都不承认那是真正的数学。克雷研究所不希望自己颁发的百万美元大奖,日后陷入类似的学术合法性危机。
徐辰的论文发表还不满半年,如果他们现在就急着去颁奖,会显得CMI太没有原则,太渴望用获奖者来证明自己的存在感。
但现实的压力,逼得布里德森不得不考虑打破规矩。
“先生们,国会今年的基础科研拨款又砍了15%!如果再没有新的大额赞助商进来,我们的很多项目明年薪资就得砍了!”
……
布里德森双手撑着会议桌,目光扫视着在座的理事们。
“我们不能再等两年了。”
“我们需要一场轰动全球的世纪颁奖典礼!我们需要让华尔街那帮手里捏着钞票的富豪们知道,克雷研究所,依然是这个星球上掌握人类最高智慧裁判权的地方!只有这样,我们才能拿到下一轮的巨额赞助!”
“那您的意思是……”一位理事迟疑地问道。
“提前颁奖!就在今年夏天!还是在巴黎!”布里德森猛地拍了一下桌子。
……
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